\(T\)-invarianti

I \(T\)-invarianti sono concettualmente molto simili ai \(P\)-invarianti, ma pongono alcuni vincoli di invariabilità sulle sequenze di scatti, ovvero:

• si possono ripetere ciclicamente;
• portano alla situazione iniziale (stato base).

Partendo dall’equazione \(m’ = m + Cs\), poniamo il vincolo \(m’ = m\) in quanto la sequenza deve tornare alla marcatura iniziale. Le soluzioni del sistema sono quindi:

$$ Cs = 0, $$

con \(C\) costante e \(s\) un vettore di incognite, rappresentante una sequenza ammissibile.

Se si risolve il sistema e si trova un vettore \(s\) rappresentante una sequenza di scatti ammissibile, allora tale sequenza è ciclica per cui \(s\) è un \(T\)-invariante.

A differenza dei \(P\)-invarianti (trovarne uno è condizione sufficiente purché sia valido), per un \(T\)-invariante soddisfare l’equazione è condizione necessaria ma non sufficiente per la validità della sequenza.

Se una rete è limitata e copribile da \(T\)-invarianti, allora è dimostrabile che è anche viva.