Insieme di raggiungibilità
L’insieme di raggiungibilità \(R\) di una rete \(\pt\) a partire da una marcatura \(M\) è il più piccolo insieme di marcature tale che:
- \(M \in R(\pt, \, M)\);
- \(M’ \in R(\pt, \, M) \land \exists t \in T \quad \boxed{\boxed{M’ \ [\ t >} \, M’‘} \Longrightarrow M’’ \in R(\pt, \, M)\).
Questa definizione induttiva viene interpretata nel seguente modo:
- passo base: la marcatura \(M\) appartiene all’insieme di raggiungibilità \(R(\pt, \, M)\) \ (\(M\) indica la marcatura iniziale mentre \(\pt\) indica la rete posti-transizioni);
- passo induttivo: se \(M’\) appartiene all’insieme di raggiungibilità (quindi si dice che è raggiungibile) ed esiste una transizione della rete tale per cui è abilitata in \(M’\) e porta in \(M’‘\) — per cui con uno scatto è possibile passare dalla marcatura \(M’\) alla marcatura \(M’’\) — allora anche quest’ultima è raggiungibile.
Procedendo ricorsivamente con questa definizione è possibile ottenere tutte le marcature raggiungibili.